Mat4.h 16 KB

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  1. #pragma once
  2. #include "Vec3.h"
  3. #include "Mat3.h"
  4. #include <iostream>
  5. namespace Framework
  6. {
  7. template< typename T >
  8. // Eine 4x4 Matrix
  9. class Mat4
  10. {
  11. public:
  12. T elements[ 4 ][ 4 ]; // Die Elemente der Matrix
  13. // Kopiert alle Werte einer anderen Matrix
  14. // r: Die andere Matrix
  15. Mat4 &operator=( const Mat4 &r )
  16. {
  17. memcpy( elements, r.elements, sizeof( elements ) );
  18. return *this;
  19. }
  20. // Skalliert die Matrix
  21. // r: der Faktor
  22. Mat4 &operator*=( const T r )
  23. {
  24. for( T &e : elements )
  25. e *= r;
  26. return *this;
  27. }
  28. // Multipliziert die MAtrix mit einer anderen
  29. // r: Die andere Matrix
  30. Mat4 &operator*=( const Mat4 &r )
  31. {
  32. return *this = *this * r;
  33. }
  34. // Skalliert die Matrix ohne sie zu verändern
  35. // r: der Faktor
  36. Mat4 operator*( const T r ) const
  37. {
  38. Mat4 result = *this;
  39. return result *= r;
  40. }
  41. // Multipliziert zwei Matrizen
  42. // r: Die andere Matrix
  43. Mat4 operator*( const Mat4 &r ) const
  44. {
  45. Mat4 result;
  46. for( int j = 0; j < 4; j++ )
  47. {
  48. for( int k = 0; k < 4; k++ )
  49. {
  50. T sum = 0;
  51. for( int i = 0; i < 4; i++ )
  52. sum += elements[ j ][ i ] * r.elements[ i ][ k ];
  53. result.elements[ j ][ k ] = sum;
  54. }
  55. }
  56. return result;
  57. }
  58. // Multiplziert die Matrix mit einem Vektor
  59. // r: Der Vektor
  60. Vec3< T > operator*( const Vec3< T > &r ) const
  61. {
  62. Vec3< T > result;
  63. result.x = elements[ 0 ][ 0 ] * r.x + elements[ 0 ][ 1 ] * r.y + elements[ 0 ][ 2 ] * r.z + elements[ 0 ][ 3 ];
  64. result.y = elements[ 1 ][ 0 ] * r.x + elements[ 1 ][ 1 ] * r.y + elements[ 1 ][ 2 ] * r.z + elements[ 1 ][ 3 ];
  65. result.z = elements[ 2 ][ 0 ] * r.x + elements[ 2 ][ 1 ] * r.y + elements[ 2 ][ 2 ] * r.z + elements[ 2 ][ 3 ];
  66. return result;
  67. }
  68. Vec3< T > mult0( const Vec3< T > &r ) const
  69. {
  70. Vec3< T > result;
  71. result.x = elements[ 0 ][ 0 ] * r.x + elements[ 0 ][ 1 ] * r.y + elements[ 0 ][ 2 ] * r.z;
  72. result.y = elements[ 1 ][ 0 ] * r.x + elements[ 1 ][ 1 ] * r.y + elements[ 1 ][ 2 ] * r.z;
  73. result.z = elements[ 2 ][ 0 ] * r.x + elements[ 2 ][ 1 ] * r.y + elements[ 2 ][ 2 ] * r.z;
  74. return result;
  75. }
  76. // Berechnet die inverse Matrix
  77. Mat4 getInverse() const
  78. {
  79. Mat4 ret;
  80. ret.elements[ 0 ][ 0 ] =
  81. elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  82. elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  83. elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  84. elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  85. elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
  86. elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ];
  87. ret.elements[ 1 ][ 0 ] =
  88. -elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  89. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  90. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  91. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  92. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
  93. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ];
  94. ret.elements[ 2 ][ 0 ] =
  95. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  96. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
  97. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  98. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
  99. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
  100. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 1 ];
  101. ret.elements[ 3 ][ 0 ] =
  102. -elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  103. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
  104. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  105. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
  106. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] +
  107. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 1 ];
  108. ret.elements[ 0 ][ 1 ] =
  109. -elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  110. elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  111. elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  112. elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  113. elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
  114. elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ];
  115. ret.elements[ 1 ][ 1 ] =
  116. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  117. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  118. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  119. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  120. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
  121. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ];
  122. ret.elements[ 2 ][ 1 ] =
  123. -elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  124. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
  125. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  126. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
  127. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
  128. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 1 ];
  129. ret.elements[ 3 ][ 1 ] =
  130. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  131. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
  132. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  133. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
  134. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] -
  135. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 1 ];
  136. ret.elements[ 0 ][ 2 ] =
  137. elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  138. elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  139. elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  140. elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  141. elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 3 ] -
  142. elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 2 ];
  143. ret.elements[ 1 ][ 2 ] =
  144. -elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  145. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  146. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  147. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  148. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 3 ] +
  149. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 2 ];
  150. ret.elements[ 2 ][ 2 ] =
  151. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
  152. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
  153. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
  154. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
  155. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] -
  156. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 1 ];
  157. ret.elements[ 3 ][ 2 ] =
  158. -elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
  159. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
  160. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
  161. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
  162. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] +
  163. elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 1 ];
  164. ret.elements[ 0 ][ 3 ] =
  165. -elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
  166. elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ] +
  167. elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
  168. elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ] -
  169. elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 3 ] +
  170. elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 2 ];
  171. ret.elements[ 1 ][ 3 ] =
  172. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
  173. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ] -
  174. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
  175. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ] +
  176. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 3 ] -
  177. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 2 ];
  178. ret.elements[ 2 ][ 3 ] =
  179. -elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
  180. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 1 ] +
  181. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
  182. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 1 ] -
  183. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] +
  184. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 1 ];
  185. ret.elements[ 3 ][ 3 ] =
  186. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] -
  187. elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 1 ] -
  188. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] +
  189. elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 1 ] +
  190. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] -
  191. elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 1 ];
  192. T det = elements[ 0 ][ 0 ] * ret.elements[ 0 ][ 0 ] + elements[ 0 ][ 1 ] * ret.elements[ 1 ][ 0 ] + elements[ 0 ][ 2 ] * ret.elements[ 2 ][ 0 ] + elements[ 0 ][ 3 ] * ret.elements[ 3 ][ 0 ];
  193. if( det == 0 )
  194. {
  195. std::cout << "Fehler beim erstellen der Inversen Matrix";
  196. return ret;
  197. }
  198. det = 1.0f / det;
  199. for( int i = 0; i < 16; i++ )
  200. ret.elements[ i / 4 ][ i % 4 ] = ret.elements[ i / 4 ][ i % 4 ] * det;
  201. return ret;
  202. }
  203. // Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die Z Achse dreht, wenn sie mit ihm multipliziert wird
  204. // radian: Der Winkel in Bogenmas
  205. static Mat4 rotationZ( T radian )
  206. {
  207. const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos( radian );
  208. const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin( radian );
  209. Mat4 r = { cosTheta, -sinTheta, 0, 0, sinTheta, cosTheta, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 };
  210. return r;
  211. }
  212. // Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die X Achse dreht, wenn sie mit ihm multipliziert wird
  213. // radian: Der Winkel in Bogenmas
  214. static Mat4 rotationX( T radian )
  215. {
  216. const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos( radian );
  217. const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin( radian );
  218. Mat4 r = { 1, 0, 0, 0, 0, cosTheta, -sinTheta, 0, 0, sinTheta, cosTheta, 0, 0, 0, 0, 1 };
  219. return r;
  220. }
  221. // Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die Y Achse dreht, wenn sie mit ihm multipliziert wird
  222. // radian: Der Winkel in Bogenmas
  223. static Mat4 rotationY( T radian )
  224. {
  225. const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos( radian );
  226. const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin( radian );
  227. Mat4 r = { cosTheta, 0, sinTheta, 0, 0, 1, 0, 0, -sinTheta, 0, cosTheta, 0, 0, 0, 0, 1 };
  228. return r;
  229. }
  230. // Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor Skalliert, wenn sie mit ihm multipliziert wird
  231. // faktor: Der Faktor
  232. static Mat4 scaling( T faktor )
  233. {
  234. Mat4 s = { faktor, 0, 0, 0, 0, faktor, 0, 0, 0, 0, faktor, 0, 0, 0, 0, 1 };
  235. return s;
  236. }
  237. // Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor Skalliert, wenn sie mit ihm multipliziert wird
  238. // faktorX: Der Faktor für die X Komponente des Vektors
  239. // faktorY: Der Faktor für die Y Komponente des Vektors
  240. // faktorZ: Der Faktor für die Z Komponente des Vektors
  241. static Mat4 scaling( T faktorX, T faktorY, T faktorZ )
  242. {
  243. Mat4 s = { faktorX, 0, 0, 0, 0, faktorY, 0, 0, 0, 0, faktorZ, 0, 0, 0, 0, 1 };
  244. return s;
  245. }
  246. // Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor verchiebt, wenn sie mit ihm multipliziert wird
  247. // offset: Die Koordinaten, um die der Vektor verschoben werden soll
  248. static Mat4 translation( const Vec3< T > offset )
  249. {
  250. Mat4 t = { 1, 0, 0, offset.x, 0, 1, 0, offset.y, 0, 0, 1, offset.z, 0, 0, 0, 1 };
  251. return t;
  252. }
  253. // Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor auf den Bildschirm Projeziert
  254. // openingAngle: Der Öffnungswinkel der Kamera im Bogenmas
  255. // bildschirmXY: Das Seitenverhältnis des Rechtecks auf dem Bildschirm, in dem gezeichnet werden soll. (Breite / Höhe)
  256. // minz: Der Mindestabstand zur Kamera, ab dem gezeichnet wird
  257. // maxZ: Der Maximalabstand zur Kamera, ab dem nicht mehr gezeichnet wird
  258. static Mat4 projektion( float openingAngle, float bildschirmXY, float minZ, float maxZ )
  259. {
  260. Mat4 p = { (float)( 1 / tan( openingAngle / 2 ) ) / bildschirmXY, 0, 0, 0,
  261. 0, (float)( 1 / tan( openingAngle / 2 ) ), 0, 0,
  262. 0, 0, maxZ / ( maxZ - minZ ), -( minZ * maxZ ) / ( maxZ - minZ ),
  263. 0, 0, 1, 0 };
  264. return p;
  265. }
  266. // Erzeugt eine Matrix, die mit allem Multipliziert werden kann ohne es zu ändern
  267. static Mat4 identity()
  268. {
  269. Mat4 i = { 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 };
  270. return i;
  271. }
  272. // Gibt eine Rotationsmatrix zurück, so dass vector a wenn man ihn damit dreht in richtung des vectors b zeigt
  273. // a: der vector der gedreht werden soll
  274. // b: der vector zu dem gedreht werden soll
  275. static Mat4 rotationTo( Vec3<T> &a, Vec3<T> &b )
  276. {
  277. Vec3<T> aNorm = Vec3<T>( a ).normalize();
  278. Vec3<T> bNorm = Vec3<T>( b ).normalize();
  279. Vec3<T> v = aNorm.crossProduct( bNorm );
  280. T s = v.getLengthSq();
  281. T c = aNorm * bNorm;
  282. T m = ( 1 - c ) / s;
  283. Mat3<T> cpm( { 0, -v.z, v.y, v.z, 0, -v.x, -v.y, v.x, 0 } );
  284. Mat3<T> cpm2 = cpm * cpm;
  285. Mat3<T> res = Mat3<T>::identity() + cpm + cpm2 * m;
  286. return Mat4( { res.elements[ 0 ][ 0 ], res.elements[ 0 ][ 1 ], res.elements[ 0 ][ 2 ], 0,
  287. res.elements[ 1 ][ 0 ], res.elements[ 1 ][ 1 ], res.elements[ 1 ][ 2 ], 0,
  288. res.elements[ 2 ][ 0 ], res.elements[ 2 ][ 1 ], res.elements[ 2 ][ 2 ], 0,
  289. 0, 0, 0, 1 } );
  290. }
  291. };
  292. }