KSG-Framework/Mat4.h

#pragma once

#include <iostream>

#include "Mat3.h"
#include "Vec3.h"

namespace Framework
{
    template<typename T>
    //! Eine 4x4 Matrix
    class Mat4
    {
    public:
        T elements[4][4]; //! Die Elemente der Matrix

        //! Kopiert alle Werte einer anderen Matrix
        //! \param r Die andere Matrix
        Mat4& operator=(const Mat4& r)
        {
            memcpy(elements, r.elements, sizeof(elements));
            return *this;
        }

        //! Skalliert die Matrix
        //! \param r der Faktor
        Mat4& operator*=(const T r)
        {
            for (T& e : elements)
                e *= r;
            return *this;
        }

        //! Multipliziert die MAtrix mit einer anderen
        //! \param r Die andere Matrix
        Mat4& operator*=(const Mat4& r)
        {
            return *this = *this * r;
        }

        //! Skalliert die Matrix ohne sie zu verändern
        //! \param r der Faktor
        Mat4 operator*(const T r) const
        {
            Mat4 result = *this;
            return result *= r;
        }

        //! Multipliziert zwei Matrizen
        //! \param r Die andere Matrix
        Mat4 operator*(const Mat4& r) const
        {
            Mat4 result;
            for (int j = 0; j < 4; j++)
            {
                for (int k = 0; k < 4; k++)
                {
                    T sum = 0;
                    for (int i = 0; i < 4; i++)
                        sum += elements[j][i] * r.elements[i][k];
                    result.elements[j][k] = sum;
                }
            }
            return result;
        }

        //! Multiplziert die Matrix mit einem Vektor
        //! \param r Der Vektor
        Vec3<T> operator*(const Vec3<T>& r) const
        {
            Vec3<T> result;
            result.x = elements[0][0] * r.x + elements[0][1] * r.y
                     + elements[0][2] * r.z + elements[0][3];
            result.y = elements[1][0] * r.x + elements[1][1] * r.y
                     + elements[1][2] * r.z + elements[1][3];
            result.z = elements[2][0] * r.x + elements[2][1] * r.y
                     + elements[2][2] * r.z + elements[2][3];
            return result;
        }

        Vec3<T> mult0(const Vec3<T>& r) const
        {
            Vec3<T> result;
            result.x = elements[0][0] * r.x + elements[0][1] * r.y
                     + elements[0][2] * r.z;
            result.y = elements[1][0] * r.x + elements[1][1] * r.y
                     + elements[1][2] * r.z;
            result.z = elements[2][0] * r.x + elements[2][1] * r.y
                     + elements[2][2] * r.z;
            return result;
        }

        //! Berechnet die inverse Matrix
        Mat4 getInverse() const
        {
            Mat4 ret;
            ret.elements[0][0]
                = elements[1][1] * elements[2][2] * elements[3][3]
                - elements[1][1] * elements[2][3] * elements[3][2]
                - elements[2][1] * elements[1][2] * elements[3][3]
                + elements[2][1] * elements[1][3] * elements[3][2]
                + elements[3][1] * elements[1][2] * elements[2][3]
                - elements[3][1] * elements[1][3] * elements[2][2];

            ret.elements[1][0]
                = -elements[1][0] * elements[2][2] * elements[3][3]
                + elements[1][0] * elements[2][3] * elements[3][2]
                + elements[2][0] * elements[1][2] * elements[3][3]
                - elements[2][0] * elements[1][3] * elements[3][2]
                - elements[3][0] * elements[1][2] * elements[2][3]
                + elements[3][0] * elements[1][3] * elements[2][2];

            ret.elements[2][0]
                = elements[1][0] * elements[2][1] * elements[3][3]
                - elements[1][0] * elements[2][3] * elements[3][1]
                - elements[2][0] * elements[1][1] * elements[3][3]
                + elements[2][0] * elements[1][3] * elements[3][1]
                + elements[3][0] * elements[1][1] * elements[2][3]
                - elements[3][0] * elements[1][3] * elements[2][1];

            ret.elements[3][0]
                = -elements[1][0] * elements[2][1] * elements[3][2]
                + elements[1][0] * elements[2][2] * elements[3][1]
                + elements[2][0] * elements[1][1] * elements[3][2]
                - elements[2][0] * elements[1][2] * elements[3][1]
                - elements[3][0] * elements[1][1] * elements[2][2]
                + elements[3][0] * elements[1][2] * elements[2][1];

            ret.elements[0][1]
                = -elements[0][1] * elements[2][2] * elements[3][3]
                + elements[0][1] * elements[2][3] * elements[3][2]
                + elements[2][1] * elements[0][2] * elements[3][3]
                - elements[2][1] * elements[0][3] * elements[3][2]
                - elements[3][1] * elements[0][2] * elements[2][3]
                + elements[3][1] * elements[0][3] * elements[2][2];

            ret.elements[1][1]
                = elements[0][0] * elements[2][2] * elements[3][3]
                - elements[0][0] * elements[2][3] * elements[3][2]
                - elements[2][0] * elements[0][2] * elements[3][3]
                + elements[2][0] * elements[0][3] * elements[3][2]
                + elements[3][0] * elements[0][2] * elements[2][3]
                - elements[3][0] * elements[0][3] * elements[2][2];

            ret.elements[2][1]
                = -elements[0][0] * elements[2][1] * elements[3][3]
                + elements[0][0] * elements[2][3] * elements[3][1]
                + elements[2][0] * elements[0][1] * elements[3][3]
                - elements[2][0] * elements[0][3] * elements[3][1]
                - elements[3][0] * elements[0][1] * elements[2][3]
                + elements[3][0] * elements[0][3] * elements[2][1];

            ret.elements[3][1]
                = elements[0][0] * elements[2][1] * elements[3][2]
                - elements[0][0] * elements[2][2] * elements[3][1]
                - elements[2][0] * elements[0][1] * elements[3][2]
                + elements[2][0] * elements[0][2] * elements[3][1]
                + elements[3][0] * elements[0][1] * elements[2][2]
                - elements[3][0] * elements[0][2] * elements[2][1];

            ret.elements[0][2]
                = elements[0][1] * elements[1][2] * elements[3][3]
                - elements[0][1] * elements[1][3] * elements[3][2]
                - elements[1][1] * elements[0][2] * elements[3][3]
                + elements[1][1] * elements[0][3] * elements[3][2]
                + elements[3][1] * elements[0][2] * elements[1][3]
                - elements[3][1] * elements[0][3] * elements[1][2];

            ret.elements[1][2]
                = -elements[0][0] * elements[1][2] * elements[3][3]
                + elements[0][0] * elements[1][3] * elements[3][2]
                + elements[1][0] * elements[0][2] * elements[3][3]
                - elements[1][0] * elements[0][3] * elements[3][2]
                - elements[3][0] * elements[0][2] * elements[1][3]
                + elements[3][0] * elements[0][3] * elements[1][2];

            ret.elements[2][2]
                = elements[0][0] * elements[1][1] * elements[3][3]
                - elements[0][0] * elements[1][3] * elements[3][1]
                - elements[1][0] * elements[0][1] * elements[3][3]
                + elements[1][0] * elements[0][3] * elements[3][1]
                + elements[3][0] * elements[0][1] * elements[1][3]
                - elements[3][0] * elements[0][3] * elements[1][1];

            ret.elements[3][2]
                = -elements[0][0] * elements[1][1] * elements[3][2]
                + elements[0][0] * elements[1][2] * elements[3][1]
                + elements[1][0] * elements[0][1] * elements[3][2]
                - elements[1][0] * elements[0][2] * elements[3][1]
                - elements[3][0] * elements[0][1] * elements[1][2]
                + elements[3][0] * elements[0][2] * elements[1][1];

            ret.elements[0][3]
                = -elements[0][1] * elements[1][2] * elements[2][3]
                + elements[0][1] * elements[1][3] * elements[2][2]
                + elements[1][1] * elements[0][2] * elements[2][3]
                - elements[1][1] * elements[0][3] * elements[2][2]
                - elements[2][1] * elements[0][2] * elements[1][3]
                + elements[2][1] * elements[0][3] * elements[1][2];

            ret.elements[1][3]
                = elements[0][0] * elements[1][2] * elements[2][3]
                - elements[0][0] * elements[1][3] * elements[2][2]
                - elements[1][0] * elements[0][2] * elements[2][3]
                + elements[1][0] * elements[0][3] * elements[2][2]
                + elements[2][0] * elements[0][2] * elements[1][3]
                - elements[2][0] * elements[0][3] * elements[1][2];

            ret.elements[2][3]
                = -elements[0][0] * elements[1][1] * elements[2][3]
                + elements[0][0] * elements[1][3] * elements[2][1]
                + elements[1][0] * elements[0][1] * elements[2][3]
                - elements[1][0] * elements[0][3] * elements[2][1]
                - elements[2][0] * elements[0][1] * elements[1][3]
                + elements[2][0] * elements[0][3] * elements[1][1];

            ret.elements[3][3]
                = elements[0][0] * elements[1][1] * elements[2][2]
                - elements[0][0] * elements[1][2] * elements[2][1]
                - elements[1][0] * elements[0][1] * elements[2][2]
                + elements[1][0] * elements[0][2] * elements[2][1]
                + elements[2][0] * elements[0][1] * elements[1][2]
                - elements[2][0] * elements[0][2] * elements[1][1];

            T det = elements[0][0] * ret.elements[0][0]
                  + elements[0][1] * ret.elements[1][0]
                  + elements[0][2] * ret.elements[2][0]
                  + elements[0][3] * ret.elements[3][0];

            if (det == 0)
            {
                std::cout << "Fehler beim erstellen der Inversen Matrix";
                return ret;
            }
            det = 1.0f / det;

            for (int i = 0; i < 16; i++)
                ret.elements[i / 4][i % 4] = ret.elements[i / 4][i % 4] * det;

            return ret;
        }

        //! Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die Z Achse dreht, wenn sie
        //! mit ihm multipliziert wird \param radian Der Winkel in Bogenmas
        static Mat4 rotationZ(T radian)
        {
            const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos(radian);
            const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin(radian);
            Mat4 r = {cosTheta,
                -sinTheta,
                0,
                0,
                sinTheta,
                cosTheta,
                0,
                0,
                0,
                0,
                1,
                0,
                0,
                0,
                0,
                1};
            return r;
        }

        //! Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die X Achse dreht, wenn sie
        //! mit ihm multipliziert wird \param radian Der Winkel in Bogenmas
        static Mat4 rotationX(T radian)
        {
            const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos(radian);
            const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin(radian);
            Mat4 r = {1,
                0,
                0,
                0,
                0,
                cosTheta,
                -sinTheta,
                0,
                0,
                sinTheta,
                cosTheta,
                0,
                0,
                0,
                0,
                1};
            return r;
        }

        //! Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die Y Achse dreht, wenn sie
        //! mit ihm multipliziert wird \param radian Der Winkel in Bogenmas
        static Mat4 rotationY(T radian)
        {
            const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos(radian);
            const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin(radian);
            Mat4 r = {cosTheta,
                0,
                sinTheta,
                0,
                0,
                1,
                0,
                0,
                -sinTheta,
                0,
                cosTheta,
                0,
                0,
                0,
                0,
                1};
            return r;
        }

        //! Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor Skalliert, wenn sie mit ihm
        //! multipliziert wird \param faktor Der Faktor
        static Mat4 scaling(T faktor)
        {
            Mat4 s = {
                faktor, 0, 0, 0, 0, faktor, 0, 0, 0, 0, faktor, 0, 0, 0, 0, 1};
            return s;
        }

        //! Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor Skalliert, wenn sie mit ihm
        //! multipliziert wird \param faktorX Der Faktor für die X Komponente
        //! des Vektors \param faktorY Der Faktor für die Y Komponente des
        //! Vektors \param faktorZ Der Faktor für die Z Komponente des Vektors
        static Mat4 scaling(T faktorX, T faktorY, T faktorZ)
        {
            Mat4 s = {faktorX,
                0,
                0,
                0,
                0,
                faktorY,
                0,
                0,
                0,
                0,
                faktorZ,
                0,
                0,
                0,
                0,
                1};
            return s;
        }

        //! Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor verchiebt, wenn sie mit ihm
        //! multipliziert wird \param offset Die Koordinaten, um die der Vektor
        //! verschoben werden soll
        static Mat4 translation(const Vec3<T> offset)
        {
            Mat4 t = {1,
                0,
                0,
                offset.x,
                0,
                1,
                0,
                offset.y,
                0,
                0,
                1,
                offset.z,
                0,
                0,
                0,
                1};
            return t;
        }

        //! Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor auf den Bildschirm Projeziert
        //! \param openingAngle Der Öffnungswinkel der Kamera im Bogenmas
        //! \param bildschirmXY Das Seitenverhältnis des Rechtecks auf dem
        //! Bildschirm, in dem gezeichnet werden soll. (Breite / Höhe) \param
        //! minz Der Mindestabstand zur Kamera, ab dem gezeichnet wird \param
        //! maxZ Der Maximalabstand zur Kamera, ab dem nicht mehr gezeichnet
        //! wird
        static Mat4 projektion(
            float openingAngle, float bildschirmXY, float minZ, float maxZ)
        {
            Mat4 p = {(float)(1 / tan(openingAngle / 2)) / bildschirmXY,
                0,
                0,
                0,
                0,
                (float)(1 / tan(openingAngle / 2)),
                0,
                0,
                0,
                0,
                maxZ / (maxZ - minZ),
                -(minZ * maxZ) / (maxZ - minZ),
                0,
                0,
                1,
                0};
            return p;
        }

        //! Erzeugt eine Matrix, die mit allem Multipliziert werden kann ohne es
        //! zu ändern
        static Mat4 identity()
        {
            Mat4 i = {1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1};
            return i;
        }

        //! Gibt eine Rotationsmatrix zurück, so dass vector a wenn man ihn
        //! damit dreht in richtung des vectors b zeigt \param a der vector der
        //! gedreht werden soll \param b der vector zu dem gedreht werden soll
        static Mat4 rotationTo(Vec3<T>& a, Vec3<T>& b)
        {
            Vec3<T> aNorm = Vec3<T>(a).normalize();
            Vec3<T> bNorm = Vec3<T>(b).normalize();
            Vec3<T> v = aNorm.crossProduct(bNorm);
            T s = v.getLengthSq();
            T c = aNorm * bNorm;
            T m = (1 - c) / s;
            Mat3<T> cpm({0, -v.z, v.y, v.z, 0, -v.x, -v.y, v.x, 0});
            Mat3<T> cpm2 = cpm * cpm;
            Mat3<T> res = Mat3<T>::identity() + cpm + cpm2 * m;
            return Mat4({res.elements[0][0],
                res.elements[0][1],
                res.elements[0][2],
                0,
                res.elements[1][0],
                res.elements[1][1],
                res.elements[1][2],
                0,
                res.elements[2][0],
                res.elements[2][1],
                res.elements[2][2],
                0,
                0,
                0,
                0,
                1});
        }
    };
} // namespace Framework