#pragma once
#include "Vec3.h"
#include "Mat3.h"
#include <iostream>
namespace Framework
{
template< typename T >
// Eine 4x4 Matrix
class Mat4
{
public:
T elements[ 4 ][ 4 ]; // Die Elemente der Matrix
// Kopiert alle Werte einer anderen Matrix
// r: Die andere Matrix
Mat4 &operator=( const Mat4 &r )
{
memcpy( elements, r.elements, sizeof( elements ) );
return *this;
}
// Skalliert die Matrix
// r: der Faktor
Mat4 &operator*=( const T r )
{
for( T &e : elements )
e *= r;
return *this;
}
// Multipliziert die MAtrix mit einer anderen
// r: Die andere Matrix
Mat4 &operator*=( const Mat4 &r )
{
return *this = *this * r;
}
// Skalliert die Matrix ohne sie zu ver�ndern
// r: der Faktor
Mat4 operator*( const T r ) const
{
Mat4 result = *this;
return result *= r;
}
// Multipliziert zwei Matrizen
// r: Die andere Matrix
Mat4 operator*( const Mat4 &r ) const
{
Mat4 result;
for( int j = 0; j < 4; j++ )
{
for( int k = 0; k < 4; k++ )
{
T sum = 0;
for( int i = 0; i < 4; i++ )
sum += elements[ j ][ i ] * r.elements[ i ][ k ];
result.elements[ j ][ k ] = sum;
}
}
return result;
}
// Multiplziert die Matrix mit einem Vektor
// r: Der Vektor
Vec3< T > operator*( const Vec3< T > &r ) const
{
Vec3< T > result;
result.x = elements[ 0 ][ 0 ] * r.x + elements[ 0 ][ 1 ] * r.y + elements[ 0 ][ 2 ] * r.z + elements[ 0 ][ 3 ];
result.y = elements[ 1 ][ 0 ] * r.x + elements[ 1 ][ 1 ] * r.y + elements[ 1 ][ 2 ] * r.z + elements[ 1 ][ 3 ];
result.z = elements[ 2 ][ 0 ] * r.x + elements[ 2 ][ 1 ] * r.y + elements[ 2 ][ 2 ] * r.z + elements[ 2 ][ 3 ];
return result;
}
// Berechnet die inverse Matrix
Mat4 getInverse()
{
Mat4 ret;
ret.elements[ 0 ][ 0 ] =
elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ];
ret.elements[ 1 ][ 0 ] =
-elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ];
ret.elements[ 2 ][ 0 ] =
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 1 ];
ret.elements[ 3 ][ 0 ] =
-elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 1 ];
ret.elements[ 0 ][ 1 ] =
-elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ];
ret.elements[ 1 ][ 1 ] =
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ];
ret.elements[ 2 ][ 1 ] =
-elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 1 ];
ret.elements[ 3 ][ 1 ] =
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 2 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 1 ];
ret.elements[ 0 ][ 2 ] =
elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 3 ] -
elements[ 3 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 2 ];
ret.elements[ 1 ][ 2 ] =
-elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 3 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 2 ];
ret.elements[ 2 ][ 2 ] =
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] -
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 3 ] +
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 1 ];
ret.elements[ 3 ][ 2 ] =
-elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] +
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] +
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 3 ][ 2 ] -
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 3 ][ 1 ] -
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] +
elements[ 3 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 1 ];
ret.elements[ 0 ][ 3 ] =
-elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ] +
elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ] -
elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 3 ] +
elements[ 2 ][ 1 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 2 ];
ret.elements[ 1 ][ 3 ] =
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ] -
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 2 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 3 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 2 ];
ret.elements[ 2 ][ 3 ] =
-elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] +
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 1 ] +
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 3 ] -
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 2 ][ 1 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 3 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 3 ] * elements[ 1 ][ 1 ];
ret.elements[ 3 ][ 3 ] =
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] -
elements[ 0 ][ 0 ] * elements[ 1 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 1 ] -
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 2 ][ 2 ] +
elements[ 1 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 2 ][ 1 ] +
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 1 ] * elements[ 1 ][ 2 ] -
elements[ 2 ][ 0 ] * elements[ 0 ][ 2 ] * elements[ 1 ][ 1 ];
T det = elements[ 0 ][ 0 ] * ret.elements[ 0 ][ 0 ] + elements[ 0 ][ 1 ] * ret.elements[ 1 ][ 0 ] + elements[ 0 ][ 2 ] * ret.elements[ 2 ][ 0 ] + elements[ 0 ][ 3 ] * ret.elements[ 3 ][ 0 ];
if( det == 0 )
{
std::cout << "Fehler beim erstellen der Inversen Matrix";
return ret;
}
det = 1.0f / det;
for( int i = 0; i < 16; i++ )
ret.elements[ i / 4 ][ i % 4 ] = ret.elements[ i / 4 ][ i % 4 ] * det;
return ret;
}
// Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die Z Achse dreht, wenn sie mit ihm multipliziert wird
// radian: Der Winkel in Bogenmas
static Mat4 rotationZ( T radian )
{
const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos( radian );
const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin( radian );
Mat4 r = { cosTheta, -sinTheta, 0, 0, sinTheta, cosTheta, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 };
return r;
}
// Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die X Achse dreht, wenn sie mit ihm multipliziert wird
// radian: Der Winkel in Bogenmas
static Mat4 rotationX( T radian )
{
const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos( radian );
const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin( radian );
Mat4 r = { 1, 0, 0, 0, 0, cosTheta, -sinTheta, 0, 0, sinTheta, cosTheta, 0, 0, 0, 0, 1 };
return r;
}
// Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor um die Y Achse dreht, wenn sie mit ihm multipliziert wird
// radian: Der Winkel in Bogenmas
static Mat4 rotationY( T radian )
{
const T cosTheta = (T)lowPrecisionCos( radian );
const T sinTheta = (T)lowPrecisionSin( radian );
Mat4 r = { cosTheta, 0, sinTheta, 0, 0, 1, 0, 0, -sinTheta, 0, cosTheta, 0, 0, 0, 0, 1 };
return r;
}
// Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor Skalliert, wenn sie mit ihm multipliziert wird
// faktor: Der Faktor
static Mat4 scaling( T faktor )
{
Mat4 s = { faktor, 0, 0, 0, 0, faktor, 0, 0, 0, 0, faktor, 0, 0, 0, 1 };
return s;
}
// Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor Skalliert, wenn sie mit ihm multipliziert wird
// faktorX: Der Faktor f�r die X Komponente des Vektors
// faktorY: Der Faktor f�r die Y Komponente des Vektors
// faktorZ: Der Faktor f�r die Z Komponente des Vektors
static Mat4 scaling( T faktorX, T faktorY, T faktorZ )
{
Mat4 s = { faktorX, 0, 0, 0, 0, faktorY, 0, 0, 0, 0, faktorZ, 0, 0, 0, 1 };
return s;
}
// Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor verchiebt, wenn sie mit ihm multipliziert wird
// offset: Die Koordinaten, um die der Vektor verschoben werden soll
static Mat4 translation( const Vec3< T > offset )
{
Mat4 t = { 1, 0, 0, offset.x, 0, 1, 0, offset.y, 0, 0, 1, offset.z, 0, 0, 0, 1 };
return t;
}
// Erzeugt eine Matrix, die einen Vektor auf den Bildschirm Projeziert
// openingAngle: Der �ffnungswinkel der Kamera im Bogenmas
// bildschirmXY: Das Seitenverh�ltnis des Rechtecks auf dem Bildschirm, in dem gezeichnet werden soll. (Breite / H�he)
// minz: Der Mindestabstand zur Kamera, ab dem gezeichnet wird
// maxZ: Der Maximalabstand zur Kamera, ab dem nicht mehr gezeichnet wird
static Mat4 projektion( float openingAngle, float bildschirmXY, float minZ, float maxZ )
{
Mat4 p = { (float)( 1 / tan( openingAngle / 2 ) ) / bildschirmXY, 0, 0, 0,
0, (float)( 1 / tan( openingAngle / 2 ) ), 0, 0,
0, 0, maxZ / ( maxZ - minZ ), -( minZ * maxZ ) / ( maxZ - minZ ),
0, 0, 1, 0 };
return p;
}
// Erzeugt eine Matrix, die mit allem Multipliziert werden kann ohne es zu �ndern
static Mat4 identity()
{
Mat4 i = { 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 };
return i;
}
// Gibt eine Rotationsmatrix zur�ck, so dass vector a wenn man ihn damit dreht in richtung des vectors b zeigt
// a: der vector der gedreht werden soll
// b: der vector zu dem gedreht werden soll
static Mat4 rotationTo( Vec3<T> &a, Vec3<T> &b )
{
Vec3<T> aNorm = Vec3<T>( a ).normalize();
Vec3<T> bNorm = Vec3<T>( b ).normalize();
Vec3<T> v = aNorm.crossProduct( bNorm );
T s = v.getLengthSq();
T c = aNorm * bNorm;
T m = ( 1 - c ) / s;
Mat3<T> cpm( { 0, -v.z, v.y, v.z, 0, -v.x, -v.y, v.x, 0 } );
Mat3<T> cpm2 = cpm * cpm;
Mat3<T> res = Mat3<T>::identity() + cpm + cpm2 * m;
return Mat4( { res.elements[ 0 ][ 0 ], res.elements[ 0 ][ 1 ], res.elements[ 0 ][ 2 ], 0,
res.elements[ 1 ][ 0 ], res.elements[ 1 ][ 1 ], res.elements[ 1 ][ 2 ], 0,
res.elements[ 2 ][ 0 ], res.elements[ 2 ][ 1 ], res.elements[ 2 ][ 2 ], 0,
0, 0, 0, 1 } );
}
};
}